/**
 * Created by brss on 2018/9/19.
 */
public class UnionFind3 implements UF {


    private int[] parent;
    private int[] sz;//sz[i] 表示以i为根的集合中元素个数

    public UnionFind3(int size) {

        parent = new int[size];
        sz = new int[size];

        for (int i = 0 ; i < size ; i ++) {
            parent[i] = i;//每一个节点都是独立的一棵树
            sz[i] = 1;
        }
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return parent.length;
    }

    //找p所在树的根节点
    // O(h) 复杂度
    private int find(int p) {
        if ( p < 0 && p >= parent.length)
            throw new IllegalArgumentException("p is out of boudn.");
        while ( p != parent[p])
            p = parent[p];
        return p;
    }

    // 查看元素p和q是否属于一个集合
    // O(h)复杂度，h为树的高度
    @Override
    public boolean isConnected(int p, int q) {
        return find(p) == find(q);
    }

    // 合并元素p和元素q所属的集合
    //O(h)复杂度
    @Override
    public void unionElements(int p, int q) {

        int pRoot = find(p);
        int qRoot = find(q);

        if (pRoot == qRoot)
            return;
        if (sz[pRoot] < sz[qRoot]){
            //让size小的树的根节点指向size大的树的根，这样，树的深度不会发生太大改变
            //让p元素所在树的根节点，指向q元素的根节点；即合并完成
            parent[pRoot] = qRoot;
            sz[qRoot] += sz[pRoot];
        }
        else {  //sz[qRoot ] < = sz[pRoot]
            parent[qRoot] = pRoot;
            sz[pRoot] += sz[qRoot];
        }
    }
}
